题目内容

为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象，只需把函数y=sin2x-cos2x的图象（　　）
A．向左平移
π
4
个长度单位		B．向右平移
π
4
个长度单位
C．向左平移
π
2
个长度单位		D．向右平移
π
2
个长度单位
分别把两个函数解析式简化为y=sin2x+cos2x=
2
sin(2x+
π
4
)．
函数y=sin2x-cos2x═
2
sin(2x-
π
4
)，
又y=
2
sin[2(x+
π
4
)-
π
4
]=
2
sin(2x+
π
4
)，
可知只需把函数y=sin2x-cos2x的图象向左平移
π
4
个长度单位，得到函数y=sin2x+cos2x的图象．
故选A．
练习册系列答案
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把函数y=sin(2x+
π
4
)的图象向右平移
3
8
π，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
，则所得图象的函数是（　　）
A．y=sin(4x+
3
8
π)		B．y=sin(4x+
π
8
)
C．y=-cos4xD．y=sinx
将函数y=
3
cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是______．
如图，是函数f1（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜，B∈R）在同一个周期内的图象．
（I）求函数f1（x）的解析式；
（II）将函数y=f1（x）的图象按向量平移，得到函数y=f2（x），
求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此时自变量x的集合．
已知f（x）=Asin（ωx+?）在同一个周期内，当x=
π
3
时，f（x）取得最大值为2，当x=0时，f（x）取得最小值为-2，则函数f（x）的一个表达式为______．
已知函数f(x)=A(
3
sinωx+cosωx)+k，  (A＞0，ω＞0)的最大值为3，最小值为-1，其图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2，则f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2007）=______．
已知函数f（x）=4sinx•sin2（
π
4
+
x
2
）+cos2x
（1）设ω＞0为常数，若y=f（ωx）在区间[-
π
2
，
2π
3
]上是增函数，求ω的取值范围．
（2）求{m||f（x）-m|＜2成立的条件是
π
6
≤x≤
2π
3
，m∈R}．
函数f（x）=3cos（2x+φ）的图象关于点(
4π
3
，0)成中心对称，则φ的最小正值为______．
将函数y=cos（x-
5π
6
）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移
π
3
个单位，则所得函数图象对应的解析式是（　　）
A．y=cos
1
2
x		B．y=cos（2x-
π
6
）
C．y=sin（2x-
π
6
）		D．y=sin（
1
2
x-
π
6
）

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