Question

已知等比数列 的所有项均为正数，首项且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和为若求实数的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）=；（2）.

【解析】

试题分析：（1）利用为等差中项列式求解；（2）记，证明其为等比数列，求出前项和，用已知的待定系数可得.

试题解析：（1）设数列的公比为，由条件得成等差数列，

所以                            2分

解得 

由数列的所有项均为正数,则=2                      4分

数列的通项公式为=                    6分

（2）记,则          7分

若不符合条件；                     8分

若， 则，数列为等比数列，首项为，公比为2,

此时                    11分

又＝,所以     　                 13分

考点：1.等比数列；2.等差数列；3.数列求和.