Question

已知等比数列的所有项均为正数，首项＝1，且成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列{}的前项和为，若＝，求实数的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）=

（2）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设数列的公比为，由条件得成等差数列，

所以    2分

解得 

由数列的所有项均为正数,则=2    4分

数列的通项公式为=    6分

（Ⅱ）记,则   7分

若不符合条件；      8分

若， 则，数列为等比数列，首项为，公比为2,

此时     10分

又＝,所以     　 12分

考点：等差数列和等比数列

点评：主要是考查了等差数列和等比数列的运用，属于中档题。