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已知，通过，构造数列，分别写出数列和数列的前5项．

答案：1,4,9,16,25,3,5,7,9,11
解析：

解：由，得，，，，；由，得，，，，．


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已知二次函数 f（x）=ax2+bx+c（x∈R），满足f(0)=f(
1
2
)=0且f（x）的最小值是-
1
8
．设数列{an}的前n项和为Sn，对一切（n∈N*），点（n，Sn）在函数f（x）的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）通过bn=
sn
n+c
构造一个新的数列{bn}，是否存在非零常数c，使得{bn}为等差数列；
（3）令cn=
sn+n
n
，设数列{cn•2cn}的前n项和为Tn，求Tn．
已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）通过bn=
Sn
n+c
构造一个新的数列{bn}，是否存在一个非零常数c，使{bn}也为等差数列；
（3）求f(n)=
bn
(n+2009)•bn+1
(n∈N+)的最大值．
（2010•宝山区模拟）已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）通过bn=
Sn
n+c
构造一个新的数列{bn}，求非零常数c，使{bn}也为等差数列；
（3）对于（2）中符合条件的数列{bn}，求f(n)=
bn
(n+2010)•bn+1
(n∈N*)的最大值．

已知，通过，构造数列，分别写出数列和数列的前5项．

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