题目内容
设函数f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)当x∈[0，
]时，f(x)的最大值为2，求a的值．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：(1)求解三角函数的问题，一般都是把函数化为
的形式，本题先用降幂公式把
化为
，这与
就变为同角问题，然后利用两角和的正弦公式变形即可.（2）由于
，故我们把
作为整体，直接利用
的性质解决问题．这也是这类问题的通用解法．
试题解析：(1)
4分
则
的最小正周期
. 6分
(2)当
时
， 8分
当
，
即
时，
. 10分
所以
. 12分
考点：（1）三角函数的周期；（2）三角函数在给定区间上的最值问题.
练习册系列答案
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中,
分别是内角
的对边,且
，若
的大小;
为
的最大值及此时
的值.
，
，点
为坐标原点，点
在第二象限，且
，记
.
的值；（2）若
，求
的面积.
．
的单调递增区间；
，求
的值域.
的值；
，求
的值.
与向量
不可能平行；
，且
，求
的值.
.
的值；
的值.
．
的最大值．
．
的值；
，求
．