Question

设a＞b，b＞0，且a+b=2．
（1）求a•b的最大值；
（2）求最小值．

Answer 1

解：（1）∵a＞b，b＞0，且a+b=2．
∴
所以，ab的最大值为1；
（2）
==．
当且仅当，即时取“=”，
所以，最小值为9．
分析：（1）直接利用基本不等式求ab的最大值；
（2）把要求最小值的式子提取2，用a+b替换2，然后用多项式乘多项式展开，然后再利用基本不等式求最小值．
点评：本题考查了利用基本不等式求最值，利用基本不等式求最值时一定要注意条件，即“一正、二定、三相等”，此题是基础题．