Question

已知高为3的直棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥B-AB₁C的体积为

3

4

．

Answer 1

分析：由直棱柱ABC-A₁B₁C₁体积V=

3

2

×

1

2

×3=

3 3

4

，可知同底等高三棱锥B-AB₁C的体积=

1

3

V=

3

4

．

解答：解：直棱柱ABC-A₁B₁C₁体积V=

3

2

×

1

2

×3=

3 3

4

，
同底等高三棱锥B-AB₁C的体积=

1

3

V=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

点评：本题考查棱柱、棱锥的体积的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意棱柱、棱锥的体积公式的合理运用．