Question

已知高为3的直棱柱ABC-?A₁B₁C₁的底面是边长为1的正三角形（如图），则三棱锥B₁-ABC的体积为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、

  3

  6

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：由直棱柱推知三棱锥B₁-ABC与直棱柱同高，同底，再由体积公式求解．

解答：解：根据题意：
∵棱柱ABC-?A₁B₁C₁为直棱柱
∴高为B₁B₂的长度，底为sABC=

3

4

∴V=

1

3

sh=

1

3

×

3

4

×3=

3

4

．
故选D．

点评：本题主要考查直棱柱的基本特征及从中截取的几何体与原几何体的关系．