题目内容

O为边长为6的等边三角形内心，P是三角形内任一点，使得OP＜
3
的概率是（　　）
A．
3
12
B．
3
9
C．
3
π
12
D．
3
π
9

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记“P是三角形内任一点，使得OP＜
3
”为事件A
由OP＜
3
可知点P在以O为圆心以
3
为半径的圆上及圆内部的点，其构成的区域的面积为3π
正三角形的面积S=
1
2
×6×6×
3
2
=9
3

根据集合概率的计算公式可得，P(A)=
3π
9
3
=
3
π
9

故选：D
练习册系列答案
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精英家教网已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直线SB与平面SAC所成角的正弦值为
 
．
（文科做）已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直线SB与平面SAC所成角的正弦值为（　　）
已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=2
2
，D为SA的中点，那么直线BD与直线SC所成角的大小为
45°
45°
．
（2008•河西区三模）如图，已知三棱锥P-ABC，A1，B1，C1分别在棱PA、PB、PC上，且面A1B1C1∥面ABC，又面AB1C⊥面ABC．△AB1C为边长是4的等边三角形，∠ACB=90°，BC=2．
（1）求证：B1C1⊥AB1；
（2）求点A到平面PBC的距离；
（3）求二面角A-PB-C的大小．

已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=1，那么直线与平面所成角的正弦值为w_w w. k#s5_u.c o*m

A.        B.        C.          D.

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