Question

【题目】近年来城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展，“共享单车”为人们出行提供了很大的便利，但也给城市的管理带来了一些困难，现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度，对年龄段的人群随机抽取人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查，根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图，并求的值；

（2）在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中，用分层抽样的方法抽取7人参加“共享单车”骑车体验活动，求第四、五、六组应分别抽取的人数；

（3）在（2）中抽取的7人中随机选派2人作为正副队长，求所选派的2人没有第四组人的概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）4人，2人，1人；（3）

【解析】试题分析：（1）由频率表中第五组数据可知，第五组总人数为100，结合频率分布直方图可得及，根据第二组求出；（2）根据分层抽样原理可知，第四、五、六组分别取的人数为4人，2人，1人；（3）利用列举法列出从7人中随机抽取2名领队所有可能的结果有21种，其中恰好没有第四组人的所有可能结果4种，故可得结果.

试题解析：（1）画图（见下图）由频率表中第五组数据可知，第五组总人数为，再结合频率分布直方图

可知，所以，第二组的频率为，所以

（2）因为第四、五、六组“喜欢骑车”的人数共有105人，由分层抽样原理可知，第四、五、六组分别取的人数为4人，2人，1人.

（3）设第四组4人为：，第五组2人为：，第六组1人为：.则从7人中随机抽取2名领队所有可能的结果为：，，，，，，， ，，，，，，，，，，，，，共21种； 其中恰好没有第四组人的所有可能结果为：，共3种；所以所抽取的2人中恰好没有第四组人的概率为.