Question

已知向量

OA

=（3，4），

OB

=（6，-3），

OC

=（5-m，-3-m），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是

 

．

Answer 1

分析：先求得

AB

=

OB

-

OA

=（3，-7），

AC

=

OC

-

OA

=（2-m，-7-m），再根据

AB

与

AC

不共线，可得3×（-7-m）-（-7）×（2-m）≠0，由此求得实数m满足的条件．

解答：解：因为

AB

=

OB

-

OA

=（3，-7），

AC

=

OC

-

OA

=（2-m，-7-m），
又点A、B、C能构成三角形，所以点A、B、C不共线，即

AB

与

AC

不共线．
所以3×（-7-m）-（-7）×（2-m）≠0，
解得m≠-

7

10

，故实数m应满足m≠-

7

10

，
故答案为 m≠-

7

10

．

点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．