题目内容

（2012•广州二模）已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（m，m+1），若
AB
∥
OC
，则实数m的值为（　　）
分析：先求出
AB
的坐标，再由
AB
∥
OC
可得，m×1-（m+1）•3=0，由此解得 m的值．
解答：解：向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（m，m+1），
∴
AB
=
OB
-
OA
=（3，1）．
再由
AB
∥
OC
可得，m×1-（m+1）•3=0，解得 m=-
3
2
，
故选A．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•广州二模）甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示
食物类型 甲 乙 丙
维生索C（单位/kg） 300 500 300
维生素D（单位/kg） 700 100 300
成本（元/k） 5 4 3
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（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
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α
2
)=
1
3
，f(
β
2
)=
2
3
，求sin（α-β）的值．
（2012•广州二模）在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若
EF
=m
AB
+n
AD
(m，n∈R)，则
m
n
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-2
-2
．
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