题目内容

已知向量
OA
=（3，1），
OB
=（-1，2），
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
．试求满足
OD
+
OA
=
OC
的
OD
的坐标．
分析：设
OD
=（x，y），再利用
BC
=
OC
-
OB
，
OD
+
OA
=
OC
，及向量垂直、共线条件，待定系数法求出（x，y）．
解答：解：设
OD
=（x，y），则
OC
=（x，y）+（3，1）=（x+3，y+1），
BC
=
OC
-
OB
=（x+3，y+1）-（-1，2）=（x+4，y-1），
则
-(x+3)+2(y+1)=0
(x+4)-3(y-1)=0.

所以
x=11
y=6
OD
=（11，6）．
点评：本题考查2个向量坐标形式的运算．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（5-m，-3-m）若∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是
（-
3
4
，
1
2
）∪（
1
2
，+∞）
（-
3
4
，
1
2
）∪（
1
2
，+∞）
．
（2012•广州二模）已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（m，m+1），若
AB
∥
OC
，则实数m的值为（　　）
（2011•资阳一模）已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（5-m，-3-m）．
（Ⅰ）若点A、B、C共线，求实数m的值；
（Ⅱ）若△ABC为直角三角形，且∠B为直角，求实数m的值．
已知向量
OA
=（3，-2），
OB
=（-5，-1）则向量
1
2
AB
的坐标是（　　）
A、（-4，
1
2
）
B、（4，-
1
2
）
C、（-8，1）
D、（8，1）

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