题目内容
已知点
，点
在曲线
:
上.
（1）若点在第一象限内，且
，求点的坐标；
（2）求
的最小值.
（1）
；（2）
.
解析试题分析： (1) 本小题可以通过坐标法来处理，首先根据点在第一象限内设其
（
），然后根据两点间距离公式
，再结合点在曲线:上，联立可解得
，即点的坐标为；
(2) 本小题根据(1)中所得
其中
代入可得
（
），显然根据二次函数可知当
时，.
试题解析：设（）,
（1）由已知条件得 2分
将代入上式，并变形得，
，解得
（舍去）或
4分
当时，
只有满足条件，所以点的坐标为 6分
（2）其中 7分（） 10分
当时， 12分
（不指出，扣1分）
考点：1.坐标法；2.二次函数求最值
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的图象在点
（ｅ为自然对数的底数）处取得极值－１.
的值；
对任意
恒成立，求
的取值范围．
（单位：米）与生长年限t（单位：年）
.（设该生物出生时t=0）
.
，当
时，求
的取值范围；
上奇函数
满足
，且当
时，
，求
在
上的反函数
；
在
的取值范围.
，h（x）=2alnx，
.
的单调性；
，且
，都有
的极值点，求实数a的值；
在
上为增函数，求实数a的取值范围.
个工作台，将工艺流水线用如图
所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为
，
，
，
，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
，工作台从左到右的人数依次为
，
，
，
，按每年
衰减.
年后，这种放射性元素的质量
与
的函数关系式；
时所经历的时间）.（
）
在
时有最大值2，求a的值．