Question

一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积和体积分别为（　　）

A．108，72

B．98，60

C．158，120

D．88，48

Answer 1

分析：由三视图可知：该几何体是一个横放的直三棱柱，高为4，底面是一个等腰三角形，其高为4，底边长为6．据此即可计算出表面积和体积．

解答：解：由三视图可知：该几何体是一个横放的直三棱柱，高为4，底面是一个等腰三角形，其高为4，底边长为6．
在Rt△ABD中，由勾股定理可得AB=

42+32

=5．
∴该几何体的表面积S=4×5×2+4×6+2×

1

2

×6×4=88；
V=

1

2

×6×4×4=48．
故选D．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．