Question

一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为

 

．

Answer 1

分析：几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为2的正方形，侧面分别是边长为2的一个等边三角形，两条直角边是2的两个等腰直角三角形，一个腰是2

2

的等腰三角形，底边是2，利用面积公式得到结果．

解答：解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，
四棱锥的底面是一个边长为2的正方形，侧面分别是边长为2的一个等边三角形，
两条直角边是2的两个等腰直角三角形，
一个腰是2

2

的等腰三角形，底边是2，
∴四棱锥的表面积是2×2+2×

1

2

×2×2+

1

2

×2 ×2×

3

2

+

1

2

×2×

7

=8+

3

+

7

，
故答案为：8+

3

+

7

．

点评：本题考查由三视图求几何体的面积，考查由三视图还原几何体，本题是一个基础题，解题的关键是看清图形的特点和各边得到长度．