如图.已知正方体中.分别是的中点．则直线和所成的角为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知正方体中，分别是的中点．则直线和所成的角为__________．

解析试题分析：分别是的中点，所以
,,即直线和所成的角为与所成的角，连接,为等边三角形，所以夹角为.
考点：异面直线所成的角

练习册系列答案

相关题目

已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 .

正方体的棱长为1，为的中点，为线段的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是

①当时，为四边形        ②当时，为等腰梯形
③当时，与的交点满足   ④当时，为六边形
⑤当时，的面积为

命题:“若空间两条直线a,b分别垂直平面α,则a∥b”,学生小夏这样证明:
设a,b与平面α分别相交于A,B,连接AB,
∵a⊥α,b⊥α,AB?α,①
∴a⊥AB,b⊥AB,②
∴a∥b.③
这里的证明有两个推理,即:
①⇒②和②⇒③,老师认为小夏的推理证明不正确,这两个推理中不正确的是　　　　.

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________．

已知P是正方体ABCDA₁B₁C₁D₁棱DD₁上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的直线是____________．

[2013·郑州模拟]设α，β，γ为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．
①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ.
可以填入的条件有(　　)

A．①或②	B．②或③
C．①或③	D．①或②或③

已知l，m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若lβ，且α⊥β，则l⊥α；
②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；
③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；
④若α∩β＝m，且l∥m，则l∥α.
则所有正确的命题是________．(填序号)

设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________．
①如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β
②如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
④如果α⊥β，l与α，β都相交，那么l与α，β所成的角互余

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