Question

下列各组函数中，表示同一函数的是

1. A.
   
2. B.
   y=lgx²，y=2lgx
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：分别求出四组函数的定义域、对应法则、值域；据函数的三要素：定义域、对应法则、值域都相同时为同一个函数选出答案．
解答：A、y=1的定义域为R，y=的定义域为x≠0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；
B、y=lgx²的定义域为x≠0，y=2lgx的定义域为x＞0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；
C、y=x与y=有相同的定义域，值域与对应法则，故它们是同一函数；
D、y=|x|的定义域为R，y=的定义域为x≥0，两函数的定义域不同，故不是同一函数，
则选项C中的两函数表示同一函数．
故选C．
点评：本题考查函数的三要素：定义域、对应法则、值域，只有三要素完全相同，才能判断两个函数是同一个函数，这是判定两个函数为同一函数的标准．