Question

 如图，在棱长为1的正方体ABCD—中，E是BC的中点，平面交于F

    (1)指出F在上的位置，并证明；

    (2)求直线与所成角的余弦值；

   

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）以A为原点建立空间直角坐标系A—xyz。

    ∵面ABCD∥面，面面，面面ABCD＝DE

    ∴

    又∵D（0，1，0），E（1，，0），（1，0，1）

    设，则

   

    ∴F为的中点                            ………………6分

    （2）（0，0，1），C（1，1，0），则

   

    ∴与所成角的余弦值为        ………………12分