题目内容

已知sina + cosa =，且0＜a ＜p，求sin2a ，cos2a ，tan2a 的值

答案：
解析：

∵　sina +cosa =，

　　∴　sin2a +cos2a +2sina cosa =，

　　∴　sin2a =得sina cosa =＜0，

　　∵　0＜a ＜，sina ＞0，∴　cosa ＜0．

　　∴　sina -cosa ＞0

　　∴　sina- cosa =

　　∴　cos2a =cos2a -sin2a

　　　　　　 =(sina +cosa )(cosa -sina )

　　　　　　 =．

　　tan2a =


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在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=
2
2
3
，
（1）求tan2
B+C
2
+sin2
A
2
的值；
（2）若a=2，S△ABC=
2
，求b的值．
在△ABC中，已知sinA：sinB=
2
：1，c2=b2+
2
bc，则三内角A、B、C的度数依次是
 
△ABC中，已知sinA=
1
2
，sinB=
3
2
，则a：b：c=
1：
3
：2或1：
3
：1
1：
3
：2或1：
3
：1
．
在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知sinA=
2
2
3
．
（Ⅰ）求tan2
B+C
2
的值；
（Ⅱ）若a=2，S△ABC=
2
，求b的值．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA=sin（A-B）+sinC．
（1）求角B的大小；
（2）若b2=ac，判断△ABC的形状；
（3）求证：
b•sin(C-
π
6
)
(2c-a)•cosB
为定值．

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