题目内容
如图，在正三棱柱
中，
，
，
为
的中点，
是
上一点，且由沿棱柱侧面经过棱
到点的最短路线长为
，设这条最短路线与的交点为
，求：
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
(2)
和
的长．
【解析】(1)正三棱柱侧面展开图是一个长为
，宽为
的矩形，
其对角线长为
.
(2)如图，将侧面
绕棱旋转
使其与侧面
在同一平面上，点即点
的位置，连接
，则就是由点沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线．
设
，即
.
在
中，
,
∴
，
解得
，
∴
.
∵
，∴
.
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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的是 （ ） 
中，底面正方形
的边长为1，侧棱长为2，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
B．
C．
D．
，底面边长为
，则它的体积为 ，它的侧面积为 ，它的表面积为 
是边长为2的等边三角形，点
分别在侧棱
，求四棱锥
的体积．
B．
C．
D．
为矩形，
平面
，
，作如图3折叠，折痕
.其中点
、
分别在线段
、
上，沿
折叠后点
在线段
上的点记为
，并且
.
平面
；（2）求三棱锥
的体积.