Question

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，线段B₁D₁上有一个点E，且ED₁=1，则四棱锥A-BED₁D的体积为（　　）

• A、2

  2

• B、

  2

• C、4+

  2

• D、

  4+ 2

  3

Answer 1

分析：要求四棱锥A-BED₁D的体积，先求底面BED₁D的面积，再求A到底面的距离即可．

解答：解：底面BED₁D的面积：

1

2

(1+2

2

) ×2=1+2

2

A到底面的距离是

2

，
四棱锥A-BED₁D的体积为：

4+ 2

3

故选D．

点评：本题考查棱锥的体积的求法，考查空间想象能力，是基础题．