Question

（1）化简：0.25^-1×(

3

2

)

1

2

×(

27

4

)

1

4

；
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log

2

y

x

的值．

Answer 1

（1）原式=4×2-

1

2

×3

1

4

×27

1

4

×4-

1

4

=4×2^-1×3
=6．
（2）根据题意，
得

x＞0   y＞0   left x-2y＞0   (x-2y)2=xy

解得

x＞2y＞0 x=y，或x=4y

因此x=4y．
所以log

2

y

x

=log

2

4=4．