题目内容
复数z满足什么条件时，z2+4z+3是实数？?
解：设z=x+yi(x、y∈R)，?
则z2+4z+3?
=(x+yi)2+4(x+yi)+3?
=x2-y2+4x+3+2y(x+2)i.?
∵z2+4z+3为实数，?
∴2y(x+2)=0.?
∴x=-2或y=0?
即当z是实数或z的实部为-2时，z2+4z+3为实数.?
点评：在复数范围内，数z可写为z=x+yi（x、y∈R）的形式.
练习册系列答案
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复数z满足什么条件时，z2+4z+3是实数？?
解：设z=x+yi(x、y∈R)，?
则z2+4z+3?
=(x+yi)2+4(x+yi)+3?
=x2-y2+4x+3+2y(x+2)i.?
∵z2+4z+3为实数，?
∴2y(x+2)=0.?
∴x=-2或y=0?
即当z是实数或z的实部为-2时，z2+4z+3为实数.?
点评：在复数范围内，数z可写为z=x+yi（x、y∈R）的形式.
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满足什么条件时，z是实数？