题目内容
4．若$tanθ=\frac{1}{3}$，则$tan（θ+\frac{π}{4}）$=2．分析 利用两角和的正切函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值．
解答 解：∵$tanθ=\frac{1}{3}$，
∴$tan（θ+\frac{π}{4}）$=$\frac{tanθ+tan\frac{π}{4}}{1-tanθtan\frac{π}{4}}$=$\frac{\frac{1}{3}+1}{1-\frac{1}{3}×1}$=2．
故答案为：2．
点评 本题主要考查了两角和的正切函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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14．已知向量$\overrightarrow a=（1，λ）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，$\overrightarrow c=（1，-2）$，若向量$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$共线，则λ的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | 2 | D． | $-\frac{9}{2}$ |
15．已知a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，b=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | a＞c＞b | D． | c＞b＞a |
9．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=1，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，（3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | 3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
16．若n为奇数，则（1-2x）n的展开式中各项系数和为（ ）
| A． | 2n | B． | 2n-1 | C． | -1 | D． | 1 |