Question

设x、y均为正实数，且，则xy的最小值为

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   9
4. D.
   16

Answer 1

D
分析：本题基本不等式中的一个常见题型，需要去掉分母，再利用基本不等式转化为关于xy的不等式，解出最小值．
解答：由，可化为xy=8+x+y，
∵x，y均为正实数，
∴xy=8+x+y（当且仅当x=y等号成立）
即xy-2-8≥0，
可解得≥4，
即xy≥16
故xy的最小值为16．
故应选D．
点评：解决本题的关键是先变形，再利用基本不等式来构造一个新的不等式．