题目内容
设x，y均为正实数，且xy-x-y-8=0，则xy的最小值为
16
16
．分析：将xy看成整体，对条件应用基本不等式，得到一个关于xy的不等关系，解之即得xy的最小值．
解答：解：由xy-x-y-8=0得x+y+8=xy．
∴2
+8≤x+y+8=xy．
∴xy-2
-8≥0，
∴（
+2）（
-4 ）≥0，
∴
≥4，即xy≥16，
等号成立的条件是x=y．
故xy的最小值是16．
故答案为：16．
∴2
| xy |
∴xy-2
| xy |
∴（
| xy |
| xy |
∴
| xy |
等号成立的条件是x=y．
故xy的最小值是16．
故答案为：16．
点评：本题主要考查应用基本不等式求最值以及数学中的整体思想方法，属于基础题．
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设x、y均为正实数，且
+
=1，则xy的最小值为（ ）
| 3 |
| 2+x |
| 3 |
| 2+y |
| A、4 | ||
B、4
| ||
| C、9 | ||
| D、16 |