题目内容
已知函数
，其中
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求
的单调区间.
，其中.（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求
的单调区间.（Ⅰ）解：当时，
，
．……2分
由于
，
，
所以曲线在点处的切线方程是
． ……4分
（Ⅱ）解：
，
． …………6分
① 当
时，令
，解得
．
的单调递减区间为
；单调递增区间为
，
．…8分
当
时，令，解得，或
．
② 当
时，的单调递减区间为，
；单调递增区间为，
． ……10分
③ 当
时，为常值函数，不存在单调区间． ……………11分
④ 当
时，的单调递减区间为，；单调递增区间为，． …………13分
时，，．……2分由于
，，所以曲线
在点处的切线方程是． ……4分（Ⅱ）解：
，． …………6分① 当
时，令，解得．的单调递减区间为；单调递增区间为，．…8分当
时，令，解得，或．② 当
时，的单调递减区间为，；单调递增区间为，． ……10分③ 当
时，为常值函数，不存在单调区间． ……………11分④ 当
时，的单调递减区间为，；单调递增区间为，． …………13分略
练习册系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
相关题目
.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
都有
成立，试求
的取值范围；
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
在区间
上存在单调递增区间，则的取值范围是 
）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
3；
3
在其定义域内的一个子区间
内是单调函数，则实数
的取值范围是________ ____
的单调递增区间是 。
.
的单调区间；
，使得函数
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
＝0上任意一点，则点P到直线4x＋4y＋1＝0的最短距离是( )
(1－ln 2)
(1＋ln 2)
，若函数
有大于零的极值点，则
的取值范围是________．