题目内容

已知点，，若直线与线段的交点满足，且，则实数的取值范围为（  ）

A．            B． 

C． D． 

 

【答案】

B

【解析】若直线与线段有交点，则据图得直线与直线AC重合时符合临界条件，此时斜率,又且，所以P点距A较近，最远距离为，此时斜率是C与AB中点D()的连线的斜率故实数的取值范围。

 


 

练习册系列答案
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已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）若轨迹C与圆M：（x-5）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点，求r的取值范围；
（3）已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．
一条双曲线
x2
4
-y2=1的左、右顶点分别为A1，A2，点M（x1，y1），N（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．
（1）求直线A1M与A2N交点的轨迹E的方程式；
（2）设直线l与曲线E相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-2，0），若点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且
QA
•
QB
=4．求y0的值．
（2013•盐城一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）经过点M（3
2
，
2
），椭圆的离心率e=
2
2
3
，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B．
①若直线MA过坐标原点O，试求△MAF2外接圆的方程；
②若∠AMB的平分线与y轴平行，试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．
（2013•陕西）已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（Ⅰ） 求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ） 已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线过定点．
在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=-1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中的轨迹E上的定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别与轨迹E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

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