Question

【题目】已知 ，且 与 为不共线的平面向量．
（1）若 ，求k的值；
（2）若 ∥ ，求k的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：因为 ，

所以 ，

所以 ，

因为 ， ，

所以9﹣16k2=0，

解得

（2）解：因为 ∥ ，且 ，

所以存在实数λ，使得 ，

因为 ， ，且 与 不共线，

所以 ，

解得k=±2

【解析】1、由题意可得 , 即得到,由已知可得 k = .
2、由题意可得存在实数λ，使得 ,因为 且 与 不共线，解得k=±2
【考点精析】本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系的相关知识点，需要掌握若平面的法向量为，平面的法向量为，要证，只需证，即证;即：两平面垂直两平面的法向量垂直才能正确解答此题．