Question

14．{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，a₇=5，S₇=21，则S₁₀=40．

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₇=5，S₇=21，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+6d=5}\\{7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}×d=21}\end{array}\right.$，
解得a₁=1，d=$\frac{2}{3}$．
则S₁₀=10×1+$\frac{10×9}{2}×\frac{2}{3}$=40．
故答案为：40．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．