Question

3．已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数$y=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{12}）$的图象，则需将函数y=sinωx的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的图象的周期性求得ω的值，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：由函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象可得，T=$\frac{2π}{ω}$=3π+π=4π，ω=$\frac{1}{2}$，
故将函数y=sinωx的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，可得y=sin$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{6}$）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{12}$）的图象，
故答案为：左；$\frac{π}{6}$．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的周期性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．