Question

3．已知直线l：x=2和圆C：x²+y²-2x-2y=0，则圆C上到直线l的距离等于1的点的个数为1．

Answer 1

分析 将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径，求出圆心到已知直线的距离，即可得出结论．

解答 解：圆方程变形得：（x-1）²+（y-1）²=2，即圆心（1，1），半径r=$\sqrt{2}$，
∴圆心到直线x=2的距离d=1＜$\sqrt{2}$，r-d＜1
∴圆C上到直线l的距离等于1的点的个数为2，
故答案为2．

点评 此题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，弄清题意是解本题的关键．