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已知函数
.
(1)若不等式
的解集为
,求实数
的值;
(2)在(1)的条件下,若不等式
对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围.
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:⑴由
,即
,解得:
,又由条件该不等式的解为
,所以
,解得
⑵在⑴的条件下,
对一切实数
恒成立,即
对一切实数
恒成立,所以
.
又
,所以
.
点评:本题第二问中将不等式恒成立转化为求函数最值,然后借助于绝对值性质
求得最值,除此外还可利用绝对值的几何意义求最值
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不等式选讲
设
(1)当a=l时,解不等式
;
(2)若
恒成立,求正实数
a
的取值范围。
解关于x的不等式x
-(m+1)x+m>0
函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
若
,则( ).
A.
B.
C.
D.
在
R
上定义运算⊙:
x
⊙
y
=
,若关于
x
的不等式(
x
-
a
)⊙(
x
+1-
a
)>0的解集是集合{
x
|-2≤
x
≤2,
x
∈
R
}的子集,则实数
a
的取值范围是( )
A
.-2≤
a
≤2
B
.-1≤
a
≤1
C
.-2≤
a
≤1
D
.1≤
a
≤2
[选修4 - 5:不等式选讲](本小题满分10分)
设
,实数
满足
,求证:
.
选修4—5:不等式选讲
已知函数
(1)若不等式
的解集为
,求实数a,m的值。
(2)当a =2时,解关于x的不等式
设
,则
、
、
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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