Question

15．求以C（2，-1）为圆心，且与直线2x+5y=0相切的圆的方程．

Answer 1

分析 由条件根据直线和圆相切的性质，利用点到直线的距离公式求出半径，可得要求的圆的方程．

解答 解：圆的半径为圆心（2，-1）到直线2x+5y=0的距离，即r=$\frac{|4-5|}{\sqrt{4+25}}$=$\frac{1}{\sqrt{29}}$，
故要求的圆的方程为 （x-2）²+（y+1）²=$\frac{1}{29}$．

点评 本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．