Question

在锐角△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且tanA-tanB=(1+tanAtanB)，
(1)若c²=a²+b²-ab，求角A、B、C的大小；
(2)已知向量m=(sinA，cosA)，n=(cosB，sinB)，求|3m-2n|的取值范围．

Answer 1

解：(1)由已知得，故，
又0＜A，，
从而即，
由c²=a²+b²-ab得，可得，
由A+B+C=π，，
可解得。
(2)|3m-2n|²=9|m|²-12m·n+4|n|²
=13-，
由得，
从而，
故，
即|3m-2n|∈。