Question

已知△ABC的两个角为45°，60°，而其夹边之长为1尺，求最小边的长及三角形的面积．

Answer 1

分析：先求出第三个角，而后用正弦定理建立关于另外一边的方程求出另一边的长度，再用三角形的面积公式求出三角形的面积即可．

解答：解：已知∠B=45°∠c=60°，于是∠A=75°，
由正弦定理得
AC=

1sin45°

sin75°

=

2 2

2 2 ( 3 2 + 1 2 )

=

3

-1（尺）
△ABC的面积=

1

2

•1•(

3

-1)•sin60°=

1

4

(3-

3

)（平方尺）

点评：考查正弦定理与三角形的面积公式，训练答题者正确选择公式的能力．