题目内容

已知△ABC的两个角为45°，60°，而其夹边之长为1尺，求最小边的长及三角形的面积．
已知∠B=45°∠c=60°，于是∠A=75°，
由正弦定理得
AC=
1sin45°
sin75°
=
2
2
2
2
(
3
2
+
1
2
)
=
3
-1（尺）
△ABC的面积=
1
2
•1•(
3
-1)•sin60°=
1
4
(3-
3
)（平方尺）
练习册系列答案
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12、给定下列四个命题：
（1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件；
（2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；
（3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命题中，真命题的序号是（　　）
已知△ABC的两个角为45°，60°，而其夹边之长为1尺，求最小边的长及三角形的面积．
已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanBtanC-
3
(tanB+tanC)=1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）现给出三个条件：①a=1；②b=2sinB；③2c-(
3
+1)b=0．试从中选择两个条件求△ABC的面积（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）．
已知△ABC的两个角为45°，60°，而其夹边之长为1尺，求最小边的长及三角形的面积．

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