题目内容

如图所示,向量++++=________.

解析:几个向量相加首尾相连和向量是由起点指向终点,即.

答案:

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   更一般地,.特别地当A1和An重合时,=0.

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精英家教网如图所示，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，A，B，C在一条直线上且
AC
=-3
CB
，则（　　）
A、
c
=-
1
2
a
+
3
2
b
B、
c
=
3
2
a
-
1
2
b
C、
c
=-
a
+2
b
D、
c
=
a
+2
b
如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，已知A（-1，-2）、B（2，3）、D（-2，-1）．
（1）分别求两条对角线AC，BD的长度；
（2）若向量
AB
-t
OD
与
OD
垂直，求实数t的值．
给定两个长度为1的平面向量
OA
和
OB
，它们的夹角为120°．
（1）求|
OA
+
OB
|；
（2）如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
AB
上运动．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，求x+y的最大值？
（3）若点E、点F在以O为圆心，1为半径的圆上，且
OE
=
FO
，问
BE
 与
AF
的夹角θ取何值时，
BE
•
AF
的值最大？并求出这个最大值．
精英家教网已知点F（1，0），直线l：x=2，设动点P到直线l的距离为d，已知|PF|=
2
2
d，且
2
3
≤d≤
3
2
．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若
PF
•
OF
=
1
3
，求向量
OP
与
OF
的夹角；
（3）如图所示，若点G满足
GF
=2
FC
，点M满足
MP
=3
.
PF
，且线段MG的垂直平分线经过点P，求△PGF的面积．

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