y=f(x)是奇函数,当x≥0时,f,则x＜0时,f(x)的解析式为A.-x(x+1) B.x C.x(x-1) D.x(x+1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

y=f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1),则x＜0时,f(x)的解析式为( )

A.-x(x+1) B.x(-x+1) C.x(x-1) D.x(x+1)

思路解析:设x＜0,则-x≥0,f(-x)=-x(-x+1).

∴-f(x)=-x(1-x).

∴f(x)=x(1-x).∴选B.

答案:B

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①若y=f(x)是奇函数,则y=f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;

②若对于任意x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;

③若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则y=f(x)为偶函数;

④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于x=1对称.其中正确命题的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

①若y=f(x)是奇函数,则y=f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;

②若对于任意x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;

③若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=i对称,则y=f(x)为偶函数;

④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于x=1对称.

其中正确命题的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

已知函数y=f(x)是奇函数，当x∈(0,+∞)时，f(x)=lgx,则当x∈(-∞,0)时，f(x)的解析式为（）

A.f(x)=-lgx B.f(x)=lg(-x)

C.f(x)=-lg(-x) D.f(x)=lg(-x)

已知y=f(x)是奇函数，当x>0时,f(x)=2x(1-x),当x<0时f(x)应该等于（）

A．–2x(1-x) B．2x(1-x) C．–2x(1+x) D．2x(1+x)

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