题目内容

（2014•长宁区一模）已知复数z=2+4i，w=
.
z
+1
(z-1)2
，则|w|=
5
17
5
17
．
分析：利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出．
解答：解：∵W=
2-4i+1
(1+4i)2
=
3-4i
-15+8i
=
(3-4i)(-15-8i)
(-15+8i)(-15-8i)
=-
77
289
+
36
289
i．
∴|W|=
(-
77
289
)2+(
36
289
)2
=
25×289
289×289
=
5
17
．
故答案为：
5
17
．
点评：本题考查了复数的运算法则和模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
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