Question

（2014•长宁区一模）已知函数f(x)=

x-5

2x+m

的图象关于直线y=x对称，则m=

-1

．

Answer 1

分析：根据函数f（x）关于y=x对称，得到函数的反函数，然后进行比较即可得到m的值．

解答：解：∵函数f（x）关于y=x对称，
∴函数的反函数是自身，
由函数f(x)=

x-5

2x+m

=y得x=

my+5

1-2y

则函数f（x）的反函数为y=

mx+5

1-2x

=

-mx-5

2x-1

，
解得m=-1．
故答案为：-1．

点评：本题主要考查函数关于y=x对称的特点，利用y=x对称得到函数的反函数是解决本题的关键．