Question

已知x，y满足约束条件

x-y-2≤0 x+y≥0 y≤2

目标函数z=4x+3y的最小值为

 

．

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

x-y-2≤0 x+y≥0 y≤2

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=4x+3y的最小值．

解答：解：约束条件

x-y-2≤0 x+y≥0 y≤2

的可行域如下图示：

由图易得目标函数z=4x+3y在（-2，2）处取得最小值-2
故答案选：-2

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．