题目内容
已知曲线C:ρsin(θ+
)=
,曲线P:ρ2-4ρcosθ+3=0,
(1)求曲线C,P的直角坐标方程.
(2)设曲线C和曲线P的交点为A,B,求|AB|.
)=,曲线P:ρ2-4ρcosθ+3=0,(1)求曲线C,P的直角坐标方程.
(2)设曲线C和曲线P的交点为A,B,求|AB|.
(1) x2+y2-4x+3=0 (2)
(1)由ρsin(θ+)=,得
ρ[sinθ·(-)+cosθ·]=,
∴ρcosθ-ρsinθ-1=0,
∴x-y-1=0,
由ρ2-4ρcosθ+3=0,
得x2+y2-4x+3=0.
(2)曲线P表示为(x-2)2+y2=1表示圆心在(2,0),半径r=1的圆,
由于圆心到直线C的距离为d=
=,
∴|AB|=2
=.
)=,得ρ[sinθ·(-
)+cosθ·]=,∴ρcosθ-ρsinθ-1=0,
∴x-y-1=0,
由ρ2-4ρcosθ+3=0,
得x2+y2-4x+3=0.
(2)曲线P表示为(x-2)2+y2=1表示圆心在(2,0),半径r=1的圆,
由于圆心到直线C的距离为d=
=,∴|AB|=2
=.
练习册系列答案
怎样学好牛津英语系列答案
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(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2
sin(θ+
),判断直线和圆C的位置关系.
中，圆
的参数方程
为参数）．以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
的极坐标方程是
，射线
与圆
,与直线
，求线段
的长．
(t为参数)，求直线l被曲线C截得的线段的长度．
:
上到直线
：
距离为1的点的个数为( )
的圆心到直线
的距离是 
＝a，a∈R，圆C的参数方程是
(θ为参数)．若圆C关于直线l对称，则a＝________.
(t为参数)．
，则圆心C的一个极坐标为 .