题目内容
下列命题中是真命题的是( )
①对任意两向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;
②对任意两向量a,b,a-b与b-a是相反向量;
③在△ABC中,
+
-
=0;
④在四边形ABCD中,(+)-(
+
)=0;
⑤在△ABC中,-= .
①对任意两向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;
②对任意两向量a,b,a-b与b-a是相反向量;
③在△ABC中,
+-=0;④在四边形ABCD中,(
+)-(+)=0;⑤在△ABC中,
-= .| A．①②③ | B．②④⑤ |
| C．②③④ | D．②③ |
D
①假命题.∵当b=0时,|a|-|b|=|a|+|b|,∴该命题不成立.
②真命题.∵(a-b)+(b-a)=a+(-b)+b+(-a)=a+(-a)+b+(-b)=(a-a)+(b-b)=0,
∴a-b与b-a是相反向量.
③真命题.∵+-=-=0,
∴命题成立.
④假命题.∵+=,+=
,
∴(+)-(+)
=-=+≠0,
∴该命题不成立.
⑤假命题.∵-=+=
≠,
∴该命题不成立.
②真命题.∵(a-b)+(b-a)=a+(-b)+b+(-a)=a+(-a)+b+(-b)=(a-a)+(b-b)=0,
∴a-b与b-a是相反向量.
③真命题.∵
+-=-=0,∴命题成立.
④假命题.∵
+=,+=,∴(
+)-(+)=
-=+≠0,∴该命题不成立.
⑤假命题.∵
-=+=≠,∴该命题不成立.
练习册系列答案
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,则|b|= .
,
).
|=|
|,求角α的值.
)的值.
=α
+β
,其中α,β∈R且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )
=
+t
,其中t为实数,若点P落在△ABC的内部,则t的取值范围是( )
，（其中
为
、
的夹角），已知△ABC中，
，则此三角形一定是( )
＋
＋
＝
，则△PBC与△ABC的面积之比是________．
等于( )
