Question

在中，若，则的形状一定是（   ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

Answer 1

D

解析试题分析：∵在△ABC中，acosB=bcosA，∴，又由正弦定理可得
∴=，sinAcosB-cosAsinB=0，sin（A-B）=0．
由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，故△ABC为等腰三角形，
故选D．
考点：本试题主要考查了正弦定理的应用，根据三角函数值求角的大小。
点评：解决该试题的关键是利用边化角的思想得到sin（A-B）=0，并能利用角的范围，确定出A,B的关系式。