题目内容
下列函数中周期为且为偶函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
如图，梯形中，，，，若，则 ．
已知△的内角、、所对的边为、、，则“”是“”
的 条件．（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一种）．
（本小题满分12分）某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组， ，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，估计这名学生百米测试成绩的平均值；
（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于的概率.
若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件：①、都在函数的图像上；②、关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．已知函数=，则此函数的“友好点对”有 （ ）对．
A．0 B．1 C．2 D．3
（本小题满分14分）已知，函数＝．
（1）记在区间上的最大值为，求的表达式；
（2）是否存在，使函数在区间内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
（极坐标与参数方程选做题）若点在以点为焦点的抛物线（为参数）上，则等于______．
（本题满分13分，第（Ⅰ）问6分，第（Ⅱ）问7分）已知椭圆及直线：．
（Ⅰ）当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围．
（Ⅱ）求直线被椭圆截得的最长弦所在的直线方程．
已知抛物线顶点为O（0,0）,焦点为F（1,0）,A为C上异于顶点的任意一点，过点A的直线交C 于另一点B,交x轴的正半轴于点D,且有，延长AF交曲线C于点E.过点E作直线平行于, 设与此抛物线准线交于点.
（Ⅰ）求抛物线的的方程；
（Ⅱ）设点的纵坐标分别为、、，求的值；
（Ⅲ）求面积的最小值.
且为偶函数的是 （ ）
B．
D．
黄冈小状元解决问题天天练系列答案黄冈小状元解决问题天天练系列答案且为偶函数的是 （ ） B． D．黄冈小状元解决问题天天练系列答案
中，
，
，
，若
，则
．
的内角
、
、
所对的边为
、
、
，则“
”是“
”
名学生在一次百米测试中，成绩全部介于
秒与
秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
， ，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
名学生百米测试成绩的平均值；
的概率.
、
满足条件：①
的图像上；②
是函数
看作同一对“友好点对”）．已知函数
=
，则此函数的“友好点对”有 （ ）对．
，函数
＝
．
在区间
上的最大值为
，求
的表达式；
，使函数
在区间
内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求
在以点
为焦点的抛物线
（
为参数）上，则
等于______．
及直线
：
．
和椭圆有公共点时，求实数
的取值范围．
顶点为O（0,0）,焦点为F（1,0）,A为C上异于顶点的任意一点，过点A的直线
交C 于另一点B,交x轴的正半轴于点D,且有
，延长AF交曲线C于点E.过点E作直线
平行于
, 设
.
的纵坐标分别为
、
、
，求
的值；
面积的最小值.