题目内容

等差数列{a_n}（n∈N^*）满足a₃=5，a₇=1，且前n项和为S_n，则 $数学公式$ $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：确定数列的首项与公差，求出数列的通项与前n项和，进而可求极限．
解答：由题意， $\text{[math]}$ =-1，
∵a₃=a₁+2d=5，∴a₁=7
∴a_n=7-（n-1）=8-n， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查数列的极限，解题的关键是确定数列的通项与前n项和，属于中档题．

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