Question

8．若f（x）在R上为减函数，且f（-x）=-f（x），f（m-1）+f（2m-1）＞0，求m的取值范围．

Answer 1

分析 利用函数的奇偶性以及函数的单调性列出不等式求解即可．

解答 解：f（x）在R上为减函数，且f（-x）=-f（x），
f（m-1）+f（2m-1）＞0，
可得f（m-1）＞f（1-2m）．
化为：m-1＜1-2m，
解得m＜$\frac{2}{3}$．
m的取值范围：（$\frac{2}{3}$，+∞）．

点评 本题考查函数的单调性以及奇偶性的应用，考查计算能力．