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命题“若
,则
是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
试题答案
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B
试题分析:因为原命题“若
,则
是直角三角形”是真命题,由互为逆否命题的两个命题的真假性相同可知它的逆否命题也是真命题;而逆命题为“若
是直角三角形,则
”,这是假命题,因为
是直角三角形时,内角
、
、
中有一个是直角即可,所以不一定是
,由逆命题与否命题是互为逆否命题的关系,所以否命题也是假命题,故在逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数只有一个,选B.
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给定两个命题
,
.若
是
的必要而不充分条件,则
是
的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
已知命题p
1
:函数y=ln(x+
),是奇函数,p
2
:函数y=
为偶函数,则下列四个命题:
①p
1
∨p
2
;②p
1
∧p
2
;③(
p
1
)∨p
2
;④p
1
∧(
p
2
).
其中,真命题是________.(填序号)
已知条件p:x
2
-x≥6;q:x∈Z,当x∈M时,“p且q”与“
q”同时为假命题,则x取值组成的集合M=
.
有三个命题:(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题.
(2)“若a>b,则a
2
>b
2
”的逆否命题.
(3)“若x≤-3,则x
2
+x-6>0”的否命题.
其中真命题的个数为
.
下列命题中正确命题的个数是( )
(1)命题“若
,则
”的逆否命题为“若
,则
”;
(2)设回归直线方程
中,
增加1个单位时,
一定增加2个单位;
(3)若
为假命题,则
均为假命题;
(4)对命题
,使得
,则
,均有
;
A.1
B.2
C.3
D.4
下列结论错误的是________.
①命题“若
p
,则
q
”与命题“若綈
q
,则綈
p
”互为逆否命题;
②命题
p
:?
x
∈[0,1],e
x
≥1,命题
q
:?
x
∈R,
x
2
+
x
+1<0,则
p
∨
q
为真;
③“若
am
2
<
bm
2
,则
a
<
b
”的逆命题为真命题;
④若
p
∨
q
为假命题,则
p
、
q
均为假命题.
下列命题是真命题的是( ).
A.
a
>
b
是
ac
2
>
bc
2
的充要条件
B.
a
>1,
b
>1是
ab
>1的充分条件
C.?
x
∈R,2
x
>
x
2
D.?
x
0
∈R,e
x
0
<0
命题“对任意
,都有
” 的否定为( )
A.存在
,使得
;
B.不存在
,使得
;
C.存在
,使得
;
D.对任意
,都有
;
关 闭
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